Вы здесь:
оглавление//
расчет балки
Обучение и техническая поддержка для проектировщика на Prof-il.ru
Данные:
Шарнирно закрепленная деревянная балка перекрытия длиной L = 410 см (4,1 м.) сечением 20 (h) х 15 (b) см.
С высоты 60 см падает груз весом P = 40 кг.
Требуется определить прочность деревянной балки при ударной нагрузке.
Решение:
1) Момент инерции поперечного сечения I = bh^3/12 = 15*20^3 / 12 = 15*8000 / 12 = 10000 см^4
2) Модуль упругости древесины при расчете по предельным состояниям второй группы (следует принимать равным: вдоль волокон
Е = 10000 МПа = 101972 кгс/см^2; поперек волокон 400 МПа. Литература "СП 64.13330.2011 Деревянные конструкции"
1МПа = 10,197162 кгс/см^2
Деревянные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (первая группа предельных состояний) и по деформациям, не препятствующим нормальной эксплуатации (вторая группа предельных состояний), с учетом характера и длительности действия нагрузок.
3) Определим прогиб балки под статической нагрузкой f = PL^3 / 48EI = 40*410^3 / 48*101972*10000 = 0,056 см
4) Определяем динамический коэффициент при ударе Kд = 1 + корень из 1+ (2*60/0,056) = 47,3
5) Фактический прогиб будет 0,056 * 47,3 = 2,65 см
Прогибы и перемещения элементов конструкций не должны превышать предельных, установленных таблицей 19 "СП 64.13330.2011 Деревянные конструкции" балки межъэтажных перекрытий 1/250
410/250 = 1,64 см - допустимый прогиб балки
6) Максимальный момент возникающий на балке с учетом динамического коэффициента
Мд = PLKд/4 = 40*410*47,3 / 4 = 193930 кг*см
7) Требуемый момент сопротивления Wтр = M/R = 193930 / 130 = 1492 см^3
R = 130 кг/см2 - расчетное сопротивление древесины для прямоугольного сечения с нормальным уровнем ответственности.
8) Момент сопротивления для балки 20х15 см составит Wx = bh^2 / 6 = 15*20^2 / 6 = 1000 см^3 < Wтр = 1492 см^3
Вывод: балка не проходит при ударной нагрузке.
Статья дана для справки!
оглавление
контакты
Свяжитесь с нами
Перейти
Получите помощь от экспертов по
интересующим вас вопросам
Задайте вопрос
© PROF-IL.RU 2016 - | При использовании материалов сайта, пожалуйста, указывайте ссылку https://prof-il.ru | Информация на сайте не является публичной офертой. | Обо всех замеченных ошибках при работе сайта просьба сообщать при помощи формы обратной связи. | Настоящий ресурс может содержать материалы 18+
Компьютерная версия сайта